基于双闭环控制的直流电机调速系统设计

毕业论文（设计）
基于双闭环控制的直流电机调速系统设计

学生姓名：学号：

论文答辩日期

2013

答辩委员会

摘要

伴随科学技术的迅猛发展，电动机有关的控制技术发展也与时俱进，电动机的运用领域在现实生活中的许多领域，也起到了不可或缺的作用。而其中直流电 极低的功耗和宽阔的调速范围等机更是凭借它快速的反应度、
精准的调速性能、优点在整个调速控制系统中独占鳌头。

在直流电动机控制调速系统中，开环性能指标差，为此有必要对这些性能进行修正改善，经过大量的研究和实践证明，可采用闭环调速系统。对于调速性能要求一般的场合，采用单闭环控制系统，而对调速指标高的，则采用多闭环系统[1]。根据引回的反馈量的性质可大致分为电压反馈，电流反馈，转速反馈等。在双闭环系统中，习惯采用电流、转速闭环控制。采用双闭控制调速系统可以做到无差调节，且性能优越，尤其在很多高精尖技术中运用广范，这使得对它的研究具有很高的现实意义。

本文首先论述直流调速系统的现状和背景，讨论研究该系统的重要意义，然后，对双闭环调速系统进行理论分析，最后，在理论研究的基础上，根据要求的

设计的系统进行MATLAB 仿真，得出仿真结果，并分析所得结果与理论值的异同，找出系统中不合理的环节和参数，进行校正和必要的处理，并最终得出符合 数据参数，设计出合理的双闭环直流调速系统。理论上完成系统设计后，将对所

关键词:稳态性能，直流电机，双闭环，静差，MATLAB

I

ABSTRACT

Alongwith the rapid development of science and technology, related tomotor control technology development is also advancing with TheTimes, the motor application in many fields in real life, it alsoplays an indispensable role. And the DC motor is relying on its quickresponse and accurate performance of speed and low power consumptionand wide speed range, etc in the speed regulation control system.

Ina DC motor speed regulation system, open loop performance is poor,therefore it is necessary to be revised to improve the performance ofthese, after a lot of research and practice has proved, can adopt theclosed loop speed regulation system. For speed control performancerequirements in general situation, adopt single closed loop controlsystem, and high speed control indexes, the multi closed loop system.Habit in the double closed loop system, using current and speedclosed loop control. Speed control system with double closed controlcan be done without adjustment, and

superior performance, especially in many advanced technology used in broader range, this makes the study of it has high practical significance. First of all, the paper discusses the present situation of DC speed regulating parameter, design a reasonable double closed-loop DC speed regulating system. After

finishingthe system design, to system design by MATLAB simulation, thesimulation results, and analyzes the similarities and differencesbetween the results with the theoretical value, and find out theunreasonable links and in the system parameters, calibration and thenecessary processing, and eventually concluded that conform to therequirements of system model. To highlight the advantages anddisadvantages of the system and will with other speed regulationsystem of double closed loop DC speed control system (open loop speedcontrol system and a single closed-loop speed control system).

Keywords:Steadystate performance, direct-current motor,Double closed loop,

MATLAB

II

目 录

摘 要.............................................................I

ABSTRACT..............................................................................................................II

1绪言

1.1课题背景及现状....................................................................................................11.2课题研究意义........................................................................................................21.3双闭环直流电动机调速概况................................................................................31.4MATLAB简介......................................................................................................41.5课题设计内容........................................................................................................4

2双闭环调速系统的工作原理

2.1直流电动机.............................................................................................................5

2.3 双闭环调速系统的工作原理.................................................................................6 2.2 双闭环调速系统的组成.........................................................................................6

3双闭环直流调速系统的性能指标

3.1静态性能指标........................................................................................................93.2双闭环控制的性能指标.......................................................................................113.3双闭环调速系统的动态结构...............................................................................133.3.1可控硅整流装置的数学模型.............................................................................133.3.2电动机的传递函数和动态结构........................................................................143.3.3测速发电机和比例放大器的传递函数............................................................153.3.4电流负反馈环节的模型....................................................................................163.3.5双闭环控制系统的动态模型............................................................................17

4 双闭环控制系统的静差分析 4.1典型系统...............................................................................................................18

III

4.1.1典型Ⅰ型系统....................................................................................................184.1.2典型Ⅱ型系统....................................................................................................204.2双闭环调速系统的静差分析...............................................................................22

5双闭环调速系统的设计

5.1电流环的设计.......................................................................................................255.2转速环的设计.......................................................................................................275.3对双闭环系统数据的运算...................................................................................295.3.1电流调节器参数计算........................................................................................305.3.2转速调节器的参数计算....................................................................................31

6双闭环控制系统的仿真及分析

6.1双闭环系统的仿真...............................................................................................346.1.1电流环的仿真....................................................................................................34

6.2 单、双闭环系统的仿真比较...............................................................................45 6.1.2 转速环的仿真....................................................................................................40 6.4 小结.......................................................................................................................49

总结与展望..................................................................................................................50致谢..............................................................................................................................51参考文献......................................................................................................................52

IV

1绪言

1.1课题背景及现状

从广泛的角度来看，直流电动机调速系统应该是当代电力拖动以及自动控制

系统当中从起步和发展到成熟较早的技术。电力电子技术发展起步于二十世纪五、

六十年代，它的发展得益于现代传感器原理的发展、电气中的传统电子技术、自

动控制原理的理论技术、微型电子技术运用和微型机算机在应用领域的投入的飞

速发展和可观成果。因为这些技术的发展和运用造就了直流调速系统沧海桑田的

改变。这直接导致电能变换和控制成为现实，促使现今各种节能的、高效的新型

电源和电机调速系统装置的问世[2]，在工业生产、交通运输甚至家庭自动化提供

了可靠的、先进的技术，改善了生产效率，提高了人们的生活质量，使得社会生

产、生活方式发生了质的变化，伴随着新型高性能电力电子器件的深入研究和全

面开发以及先进控制技术的完善，电力电子以及电力拖动控制装置的性能也不断

优化和提高，这种变化带来的影响在不断的增加，并且会越来越大[2]。

自从19年人们提出将PWM技术应用于电机传动当中开始，电机传动的推 广发展进入到了新的王朝。步入近代以来，小体积、耗电少、低成本、高速、高 性能、安全稳定的集成化电路随着规模的增大已经市场化了， 这就将直流电机的 目前，世界上对直流电动机的调速系统方面的研究和发展也随着科技的发展

而越来越深入，并取得了可观的成绩。

在国内，从上世纪中后期后开发首种硅晶闸管开始，运用晶闸管的直流电动

机的调速系统也获得全速的发展和一至的应用。现在国内很多院校、科研单位和

厂家都在进行数字式直流调速系统的开发，提出了许多关于直流调速系统的控制

算法，多单闭环直流调速系统的研究也提出了很多观点和看法，如直流电动机及

直流调速系统的参数辩识的方法，直流电动机调速系统的内模控制方法、模糊控

制方法等，这些研究方法也只是对直流调速系统研究的一个侧面，很多科研人员

对此进行了不同程度的研究[3]。

在国外，科技整体起步和发展都要比我国早很多，有的技术方面甚至超过了

同百年或者好几代，在直流电动机调速方面也一样，国外电机出现就比我国早一

百多年，其控制更长。现在，它们的电机控制技术已相当成熟并且与实际运用得

十分完美，它们开发研究了很多新型产品，在世界上据着统治地位。如西门子公

司生产的SIMOREG-K6RA24 系列整流装置为三相交流电源直接供电的全数字

1

控制装置[4]，其结构紧凑，用于直流电机电枢和励磁供电，完成调速任务，装置本身带有参数设定单元，不需要其它任何附加设备便可以完成参数设定[4]。所有控制调节监控及附加功能。由微处理器来实现，可选择给定值和反馈值为数字量或模拟量[5]。

1.2课题研究意义

虽然双闭环直流调速系统以其先进性在许多方面被应用，承担着非常重要的作用，但它仍然是优劣共存。双闭环直流调速的优点在于具有很好的调速性能，具有较大的起动转矩和良好的起、制动性能以及易于在较宽范围内实现平滑调速更重要的是它能做到无差调速[6]。我们所说的闭环，其中最大最熟知的环节就是一个反馈，它是整个系统的关键一部，之所以叫闭环，就是因为反馈将输出又接到了输入中，使得整个系统变成一个封闭式的结构了，输入在输出，而输出又反过来在影响输出，在动态中找到一个合适的结果。因此，带输出量负反馈的闭环控制系统具有提高了系统的抗干扰性能，改善控制精度的性能，广泛用于各类自动调节系统中[7]。在双闭环整个环节中，做到了同时将电流和转速成功引回这一

在带来典型优势的同时，其缺点也是显而易见的，你比如说造价昂贵、护理极其当然了，任何事情有利就有蔽，调速系统也一样，在成功引入反馈作用后， 点，使其更加具有超凡的优越性。

重则更可能危及人的生命，所以这一问题就有必要在运行使用前加以解决，当然这也是电路中常见的问题，并不难处理，我们经常用的方法就是加一个限流器，这样就能电枢中过高的电流了。而我们在引入电流负反馈环节时，它本身也能够在一定程度上保持电流不变，使它不跨越允许值。

双闭环直流调速系统是指转速、电流负反馈构成的双闭环控制系统[2]。研究双闭环直流调速系统，就需研究双闭环直流调速系统板的各个组成部分，并研究各[9]个组成部分的各自功能以及配合使用时的相互影响与。在直流调速系统中，为了得到更高的动静态性能指标，通常采用负反馈控制系统。而对于调速性在系统中则可利用转速能有很高要求的调速系统常常是利用直流电动机作动力，负反馈来增加稳态精度，但是采用比例调节器的负反馈调速系统实际上仍存在着静差，为消除静差，必须另有措施，解决办法之一就是利用比例积分调节器取代

比例调节器[8]。 在很多年以来，对直流电动机的调速问题早就独树一帜了。直流机以其非常优越的的线性可调特性，优异完美的动态特性，可观的效率，方便简单的控制性

2

能，到目前止仍然牢牢的掌握着人们的需求。因此研究直流电机的速度控制，有着非常重要的意义，而双闭环直流调速系统使其重要的部分。利用直流调速控制电机，既能够节约能耗，也能够使电机输出达到需要的结果，从而提高电机效率。通过研究双闭环直流调速系统可以达到提高系统效率，提升系统精确度的目的，对于科学技术的发展有很大的意义。

1.3双闭环直流电动机调速概况

从整体上来说，双闭环直流调速系统（后面简称双闭环调速系统）是由转速反馈环和电流反馈环组成，他实现了在达到稳态转速的同时也能使电流按照理想要求变化，其原理图如图1.1。

TA

U n * +- U ASR U + i * -U i U + - I d M + -

图1.1双闭环调速系统的原理

ASR----转速调节器ACR----电流调节器

TG-----测速发电机TA-----电流互感器

UPE-----电力电子变换器

对于经常正反转运行的调速系统，起、制动过程经济效益明显，那么在此过程中就希望始终能够保持电流最大值，使能得到最大的加速度。而在生活实际中，电流是不可能突变的，为了能在允许的电流下最快起、制动，关键在于如何得到一段保持最大电流的恒电流过程。这就是利用反馈控制规律的重要原因和作用。当然它也会带来相应的问题，因为我们希望在起动过程中只有电流负反馈而没有转速负反馈，在达到稳态转速后又只有转速负反馈而没有电流反馈[9]。

3

1.4MATLAB简介

MATLAB开发和研究是美国mathworks公司完成的，它的作用主要是进行数据运算、和调试，并为它们担供一种先进的运算处理环境。它将、理论数据视图化、、不规则动态系统的理想和仿真以及数据精准模拟等一大批强大功能块集成于一个容易使用的可视窗口环境中，为理论研究、项目设计以及有大量数据计算并须要得到有效的各科研提供了一种全新的、合理的、满足要求的实行方案，并大范围的删除了对习惯上的各种非交互式的法（譬如Fortran、C）中所必须的各种编辑模式的依赖，它是当今国际高科技计算软件的龙头工具。

MATLAB是四大数学（其它三个分别为、、）工具之一。与此同时，它也在各物理、类尖端技术使用软件中的及模拟等方面一枝独秀。MATLAB可以实现数值和的精确绘制、直线式的运算、完成和实现、溶合其它程序设计的程序、搭建用户窗口等，主要运用于系统控制设计、项目计算、测与解释等。矩阵是MATLAB的最

基本数据单元，它使得MATLAB 的指令与、物理运用工程中经常 能的语言来得简便快捷得多，并且MATLAB 同时也吸收了其它众多的软件的优豆网 运用到的方式十分类似，因可此用MATLAB 来计算问题会比用其它各类类似功 点，使之成为一个强大的。更重要的是，在最新版本中，MATLAB wwodocs.com

1.5课题设计内容

在我这一设计中，控制对象当然是直流电动机，用习惯中的PI控制方法对双闭环的直流调速系统进行详细的设计、性能对比和仿真，在此基础之上，还会对我所设计的整体方案的合理性进行探讨。我在这次设计中主要对以下问题进行了细致工作：
1）在系统整体方案的勾画和设计前，对双闭环直流电动机调速系统的基本原理和方法进行了学习和了解，并对它的主要特性和组成进行了综合分析并咨询了老师，确定双闭环调速系统达到的稳定状态时的工作条件，进行总体设计。2）在基本原理的基础上，针对数学模型着手稳定性分析。

3）对系统各参数进行计算并选择合适的数据。 4）利用SIMULINK 进行系统结果仿真并对其中的上升时间作分析和调整。
5）与开环、单闭环系统进行比较。

4

2双闭环调速系统的工作原理

我们所说的双闭环调速系统通常是指的转束、电流双闭环调速系统，以下简

称双闭环调速系统均是此意，特作说明。

2.1直流电动机

双闭环的直流电动机调速系统控制对象是直流电动机，所谓调速就是针对电

动机转速进行调节，所以有必要对其性能做一定介绍。直流电动机具有良好的制

动、起动特性，合适用在大范围上的平滑调速，在许多需要宽范围调速和要求快

速正反转的电机拖动控制的区域中得到普遍应用。其稳态转速可根据电机知识近

似表示为：

n		?	U	?		IR
			K		e	?	(1.1)
式中，“ n 指转速（r/min）U 指电枢电压（V）I 指电枢电流（A）

由式上式不难理解针对转速调整所能采取的三种措施为：

1）调节电枢电压

2）减弱励磁磁通

3）调节电枢回路电阻

很明显，对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，以调节电枢电压的方

式最好，减弱磁通能够平滑调速却受调速范围，一般只作辅助调速，而用电

阻调速只能做到有级调速，因此，直流调速以变压调速为主，转化为数学表达式

为：

U?dKsUc （1.2）

由上讨论知，对转速的调节实际上是对电枢电压的调节，这就是之后双闭环

调速系统的基础之一。而在实际生产中，另有一些情况对电枢电流有严格要求，

这就有了电流反馈参与调节，形成转速、电流组成的双闭环调速的两大基础，这

将在后面详细阐述，此处不作说明。

5

2.2双闭环调速系统的组成

双闭环直流调速系统中存在转速、电流两个调节器，分别调节转速和电流，

并引入转速和电流负反馈。为了分别使转速环和电流环起作用，就引入两个调节

器，分别引入转速负反馈和电流负反馈以调节转速和电流上，二者之间进行嵌套

（或称串级）联接，如图2.1所示[10]。将转速调节器ASR的输出作为电流调节

器ACR的输入，再将电流调节器的输出控制电力电子变换器UPE。从系统结构

上来看，电流环作内环嵌套在里面一层；转速环作为外环联接在电流环外部。这

样就得到了我们常见的电流、转速组成的双闭环直流调速系统。

电流环（内环）

TA

U n * +- ASR U + i * - U i + I d M + -

图2.1转速、电流反馈控制直流调速系统原理图

ASR---转速调节器 Ui *

---电流给定电压 TG---测速发电机

TA---电流互感器 UPE---电力电子变换器 Ui---电流反馈电压

Un*

---转速给定电压ACR---电流调节器Un---转速反馈电压

2.3双闭环调速系统的工作原理

在实际中，我们可以将转速通过连杆与我们要控制的电动机连接在一起，这

样，当所控制的电动机转动时，就会带动测速发电机以同样大小的转速转动，尽

而可以在不知道转速实际大小的情况下就将其引入了反馈中，再引入一个比例系

数串在测速电机后，就可将输出的的处理信号引入到输入端，然后将给定值同引

6

入的处理信号作对比。后面就是我们熟知的环节了，将比对结果引入放大环节以

得到我们想要的用来控制电流环的电压。将这个电压作为电流环的输入，电流环

输出则通过单向导通的二极管反馈输入信号处，最终达到控制电机转速的目的[11]。

其中的放大环节，我们有很多选择，其中一种方法就是采用集成实现，这对

电路来说，并不是难事。主电路选择用可控整流器根据需要来设置对电动机的输

入供给，二极管可以直接采用习惯中常用的二极管即可。所以，具体原理图如

图2.2：

R n

C n

U

i

R 0

R i

TA

* U n	R 0	ASR	U i	*	R 0	ACR	U c	UPE	U d	M
	R 0

2.4直流电动机的起动与调速

2.4.1直流电动机的起动

常用的直流电动机的起动方法有三种：①接入变阻器起动；②降压起动；③

直接起动[12]。对于经常正反转运行的调速系统，起、制动过程经济效益明显，

那么在此过程中就希望始终能够保持电流最大值，使能得到最大的加速度[13]。

而在生活实际中，电流是不可能一下子变化的，为了能在合理的电流下最快制、

起动，关键在于如何得到一段保持最大电流的恒电流过程。这就是利用反馈控制

规律的重要原因和作用。当然它也会带来相应的问题，因为我们希望在起动过程

中只有电流负反馈而没有转速负反馈，在达到稳态转速后又只有转速负反馈而没

有电流反馈[14]。 为了达到这一目的，我就引入了反馈，其中理想的起动图如图2.3。

7

n

I

d

I d

m

n

Idl

t

?

I d

m

图2.3理想起动的过程

2.4.2直流电动机速度的调节

在一定甚至是宽广的范围内进行调节，且调节的方法要简单、经济[15]。直流电

动机在这些方面有其独特的优点。由式（1.1）知，要对转速进行调节的三种方
电动机是用以驱动生产机械的， 常常希望电动机的转速能

法：

3）调节电枢回路电阻

其中，对于要求在某一给定范围上做线性调速的系统来说，以电枢电压改变的方

式最佳，用电阻和减弱磁通的方式一般只作辅助调速，因此，直流电动机调速控

制以改变电压调速这一形式为主，数学表达式为：

U ?d

K

s U

c

（2.1）

由上讨论知，对转速的调节实际上是对电枢电压的调节，此处再说明一次。

8

3双闭环直流调速系统的性能指标

3.1静态性能指标

（1）静差率

当电机拖动控在某一转速下运转时，系统从理想空载转速

n

0

至额定的负载

时转速降落了

?n

N

与理想空载转速

n

0

之比，叫做静差率s[16]，即：

s

?

?n

N

（3.1）

n

0

用百分数可表示为：

s

?n N ?n 0

?

100 %

（3.2）

（2）调速范围

转速度n min之比，称为调速范围，用符号D 表示，即： 生产机械要求电动机在额定负载运转时，提供的最高运转速度n max与最低运 式中“n min指额定的负载最低转速，n max指额定的负载最高转速”

（3）静差率与调速范围之间的关系

静差率S可表达为

s

?

?n

N

?

?n

N

（3.4）

n

0

min

n

min

?

?n

N

s

)

?n

N

那么，我们根据该式变形可得

n

min

为：

( 1

?

（3.5）

?n

N

?

?n

?

n

min

?

s

N

s

结合式（2.3）联立解得：

D	?		n	N	s			（3.6）
		?n	N	( 1	?	s	)

9

以上我对静特性的详细分析与研究可得出这样的结论，K 值将对控制的稳定

特性产生不可忽视的影响。它越大，稳定速降相对就越小，静特性就会越硬，特

别是在有静差率特别要求的控制范围就会越宽。还要提出来的是，如果控制中只

K

P

（为常数）时，那么，稳态速降只能减少而不可能消除，因为

?n

cl

?

C

RI

d

（3.7）

e

( 1

?

k

)

当且仅在时才能使

?n

cl

?

0

，而现实生产中，这是不可能企及的。因

此，这样的调速控制只能归总到有静差之调速系统，简称有差调速系统。

使用闭、开环系统的理想机械特性如图3.1。

n	04		n
n	03
n	02		A
n
	01
n
	c	1
n	c	2
I d 1 I d 2 I d 3 I d 4

图3.1闭、开环系统机械特性的比较

开坏系统是双闭环系统的基础，但它有明显的不足，由上图不难知，对于一

个给定的电压，它对应的机械特性是固定的，所谓调速只是在坐标上上下移动，

并不是说改变了

?n

，对确定的

U

c

，工作曲线唯一确定。调速范围和静差率是一

对互相制约的性能指标，如果在提高调速范围的同时要能降低静差率，那么就只

能减少

?n

。也就是说这没能在稳定静差率的同时增加调速范围。

对于上面的问题，在提高调速范围的同时要降低静差率，解决的方法就是采

用反馈的优秀技术，组建转速闭环形式的调节系统，降低转速的大幅降下，减轻

静差，增宽调速的范围。很容易看出，闭环控制的范围要远远大得多。

10

3.2双闭环控制的性能指标

我都很清楚，在这一环节中，如欲做到能改善系统的动、静的态性能，我们

可以做的就是添加一种调节器，静态的指标我们在上节中已做了详尽的讲述，本

节主要对各动态级性指标做阐述，我们研究的系统的动态级性能指标是在长期的

生活生产中，结合各种经验和实际要求，通过一定时间的整理观察以及实践后总

结得到的。在智能化及近似智能化的系统中，我们认为动态指标就是两种比较突

出明显的参数系数，我们会一一作对它们做介绍。

（1）跟随性能指标

1）上升时间r

实际上，在经典的阶跃响应模拟过程上，当输出量C从0开始首次提高到

到稳定时的数值

C

?

所需要的时间就是我们通常称的阶跃响应的上升时间，它表

示动态响应的快速性，见图3.2:

C t Cmax?C) C? C
0	t
t	r	t	p	t	s

图3.2常见阶跃响应的过程和各种跟随性能指标

2）调节时间

t

s

在原则上，应该是从有输入引起系统变化，当它的响应从开始变化到系统稳

定下来，出现稳定的响应或者输出时，这一过程所经历的总时间就是调节时间。

我们系统整个调节过程的快慢的衡量可以用调节时间来衡量。当然，任何系统要

想达到真正的完全稳定，几呼是不可能的，尤其是在正比例形式的控制系统中，

要想做到这一点更是不可能的，因为理论上要实现这一点，所用的时间必定会是

无穷大，这就否定了它的可能性。不过，在现实过程中，同时也有很多其它因素

11

的出现，过渡时间达到一定的量后就基本上停止了。有签于此，我们才能近似的模拟与假设，我们可以认为响应值到达到一定值后，其波动不会再超过其稳定值的百分之五左右时所经过的最短时间就是我人说的调节时间，我们可在图3.2中很直观的看到这点，这样就变得清楚了。

3）超调量σ
当系统响应后，输出量会上升到稳定值，而第一次达到稳定值时，响应不会稳定在这一数据上，而有可能保持上升的趋势，直到增加到最大值，到达峰值之后，系统响应以才下降，然后回落。在这个过程其间，响应离稳定值最大的数值差与稳定值两者之间的比值就是我们通常所说的超调量，用百分数进行表达：

?	?	C	max	?	C	?	?	100 %	（3.8）
			C	?

超调量的作用很明显，它是对控制系统稳定性的体现，如果它的值小，就说明控制的稳定性很好，反之则差。

（2）抗扰动能力性能指标
控制系统中，我们的设计不可能时时刻刻都在理想的条件下工作，以此为基

正常工作是我们设计系统必须做到的，种干扰下能稳定安全的运行，系统才算真正合格，它将作为我们工作成败的标志， 而度量这种性能的指标就是我 只有在各础设计的系统也不可能应用在我们的生活中， 在不理想情况下控制系统能 动态降落

C

l

?C max

C

?

2

?

5

0

0

(或

?

2

0

0

) C b

C?

F

0

t

m

t

v

t

3.3双闭环调速系统的动态结构

动态结构是系统动态数学模型的有效、直观表示。其方法是根据该环节动态

过程的微分方程，建立该方块的传递函数，然后将系统中所有环节分别用方块图

表示，再按照系统中各环节之间的关系将各方块图连接起来，最后得出系统的传

递函数和动态结构图。

3.3.1可控硅整流装置的数学模型

在实际动态分析时，我们把晶闸管触发和整流装置看作一个环节，它们的输

入量是控制电路的引导电压

U

c

，把导出值作为整流电压

U

d

0

，当然，我们可以把

放大系数视作一个常数，晶闸管应用于本系统中，其基本电路如图3.4所示：

VT1VT2 VT3

Id

a b c
图3.4 应用晶闸管的整流电路图

我们先作这样的假定，用单位值阶跃函数来表示整流系统的触发滞后节，这样晶

闸管的输入与负载输出关系为:

U

d

0

?

K

s U

c

?

( t

?

T s

)

（3.9）

式中，“

K

s

指可控硅管放大比例；

U

c

---晶闸管的输入电压；

T s

指失控时间,”

我们再采用啦士变换，可得到该装置的传递函数为:

W

(

S

)

?

U

d

0

(

s

)

?

K

e

?T s

s

?

K

s

（3.10）

s

U

c

(

s

)

s

1

?

T s

s

13

3.3.2电动机的传递函数和动态结构

直流电动机在标准励磁环境下定子回路的模拟等效电路如图3.5，图其中我

们看到的电感包含了可控硅中的电感值和定子回路中的电感，而电阻也分别包含

了这两部分的值，当然它们也包括在主电路很可能接入其中的其它电感和电阻值

的大小在内，电枢电流的方向如图3.5所示：

R

L

E

M

图3.5直流电动机等效电路

根据直流型电机的模拟电路图可得定子回路电压平衡关系：

式中，“	E	?	C	U		d 0?E?RI d?L dI d?R ( I d?T 1 dI d ) d dt 指额定电动势；	（3.11）
				e	n

在零初始条件下，运用数学知识对式（3.11）两边取拉氏变换得：

U

d

0

?

E

?

RI

d

( s

)( 1

?

T 1

s

)

（3.12）

移项变形并整理就能够变形出电压与电流两者的传递函数：

U

d

0

I

d

(

s

)

( s

)

?

1

1

R

s

（3.13）

?

T 1

(

s

)

?

E

进而有直流机的转矩关系式为：

T e

?

T

?

GD

2

dn

（3.14）

L

375 dt

式中，“

T ?e

C

m

I

d

指标准励磁下有效电磁转矩，单位设为

N. m

；

Cm ?

30C

e

?指直流机的有效转矩电流比，单位

N. m

A

14

N. m	T ?L			C	m	I	dL	指负载转矩，其中应该包括空载时转矩在里面，单位同样为
	，	I	d	为负载电流”。

将上面几式代入式(3.14)得

2

I

?

I

?

T m

dn

（3.15）

式中，“

T

?

GD

R

d

dl

R

dt

指系统机电时间常数，单位为”。

m

375 C

e

C

m

运用数学方法，得电动势和电流二者之间的传递函数

E

( s

)

?

R

（3.16）

把

U

d

0

作为输入量。

I

dL

I

d

(

s

)

?

I

dl

(

s

)

T m

s

作为输出量，结合（3.13）与（3.16）可画出直流电

动机的结构图，如图3.6所示。

(S )
E	(S	)

图3.6直流电机的有效动态结构图

3.3.3测速发电机和比例放大器的传递函数

由于测速发电机和比例放大器的响应可以认为是瞬时的，所以测速发电机和的比例放大器自身的放大系数就被认为是这些单元环节的传递函数，所以：

15

U n		(	s	)	?		?			（3.17）
n	(	s	)
U	ct		(	s	)		?	K		（3.18）
?U			n	(	s	)			p